楚 雄 师 范 学 院

期末考试试卷（11）

课程：解析几何 考试时间：120分钟

班级 姓名 学号

题号	一	二	三	四	五	六	总分	评卷人
得 分

一、填空题（每小题4分，共28分）

1、设，单位矢量同时垂直于与，则= 。

2、 若与不共线，则矢量与共线的充要条件是 。

3、在空间直角坐标系中，点P(1,3,-2)到坐标面xoy,yoz,zox的距离分别是 、 、 。

4、通过原点O与的直线的标准式方程为 ；参数方程为 ；射影式方程为 。

5、在空间解析几何中，方程(A>B>C>0)，当<C时表示 ；当C<<B时表示 ；当B<<A时表示 。

6、设柱面的准线为，母线垂直于准线所在的平面，则柱面方程为 。

7、二次曲线的 ， ；它表示 。

二、选择题（每小题3分，共21分）

1、已知空间两点P(x,y,z)与，则P与点的位置是（ ）

A 关于Z轴对称； B 关于X轴对称；C 关于平面Z=0对称； D 关于原点对称

2、、、是任意三个矢量，若满足×+×+×=，则、、的关系为（ ）

A 两两垂直； B 共面； C 异面； D 无法判断

3、平面2x-3y+10=0的特点是（ ）

A 平行于Z轴； B 平行于X轴； C 通过坐标原点； D平行于XOY坐标面

4、直线和平面3x-2y-z+15=0的位置关系是（ ）

A 斜交； B 垂直； C 平行； D 重合

5、参数方程 (t为参数)的普通方程是（ ）

A ； B ；

C ； D

6、若直线绕z轴旋转，得单叶旋转双曲面，则、满足的条件是（ ）

A , ； B , ； C ； D

7、下列曲面方程中，是直纹曲面的是（ ）

A . B .

C . D .

三、求直线绕直线x=y=z旋转所得旋转曲面的方程（12分）

四、设一直线通过点(1,3,5 )且与Z轴相交，又与平面3x+2y+z+1=0平行，求该直线方程（12分）。

五、平面法矢量，它与三坐标面围成的四面体体积为8，求此平面方程（12分）。

六、用矢量法证明三角形的三条高线交于一点（15分）。