楚 雄 师 范 学 院

期末考试试卷（2）

课程《解析几何》 考试时间 120分钟

班级 姓名 学号

题号	一	二	三	四	总分	评卷人
得分

一、 选择题（每题3分，共15分）

1、，，是任意三个矢量，若满足×+×+×=，则，，的关系为 （ ）

A 两两垂直； B 共面； C 异面； D 无法判断。

装订线

2、参数方程 （t为参数）的普通方程是 （ ）

A ； B ；

C ； D 。

3、已知空间两点P(x，y，z)与，则与点的位置是 （ ）

A 关于轴对称； B 关于x轴对称；

C 关于平面=0对称； D 关于原点对称。

4、直线和平面的位置关系是（ ）

A 斜交； B 垂直； C 平行； D 重合。

5、若直线绕z轴旋转，得单叶旋转双曲面，则满足的条件是 （ ）

A ，； B ，=0；C =0； D 。

二、 填空题（每题3分，共15分）

1、设，，两两垂直，且构成右手系，由已知，，，则= ； ；（，，） 。

装订线

2、通过原点与的直线的标准式方程为 ；

参数式方程为 ；射影式方程为 。

3、空间曲线，， （0≤<2π）的一般式方程为 。

4、与yoz面的距离为4，且与点A（5，2，-1）的距离为3的动点的轨迹方程是 。

5、在平面上，二次曲线40的三个不变量为 ， ， ，一个半不变量 ，简化方程为 。

三、 证明题（每题12分，共24分）

1、 试用矢量法证明：在平面上若不平行于，且（=）则就有。

2、 试用矢量法证明三角形的三条高线交于一点。

装订线

四、 计算题（第1、2、3每题10分，第4题16分，共46分）

1、一平面过原点且与平面和都垂直，求其方程。

2、求过点而与平面：及：平行的直线方程。

、已知锥面顶点在原点，准线为 ，求其方程。

、利用坐标变换公式化简二次曲线方程，并作出它的图形。

《解析几何》2002级跟班试读考试试卷评分标准

一、 选择题（每题3分，共15分）

1、 B；2、B；3、A；4、C；5、D

二、填空题（每题3分，共15