楚 雄 师 范 学 院

期末考试试卷（7）卷

课程《解析几何》 考试时间 120 分钟

班级 姓名 学号

题号	一	二	三	四	总分	评卷人
得分

一、 填空题（每题3分，共24分）

1、设三个非零矢=，=，=，则矢量与垂直的充要条件是 ，矢量与共线的充要条件是 ，矢量、、共面的充要条件是 。

2、过（）和平面垂直的直线的对称式方程为 。

3、平面与三个坐标平面构成的四面体的体积是 。

4、双曲线绕虚轴（z轴）旋转的旋转曲面方程为 。5、若曲线的参数方程为 (≤θ≤, -≤Φ<)，则它的普通方程为 ，它表示的图形是 。

6、设柱面的准线为 ，母线垂直于准线所在的平面，则柱面的方程为

。

7、二次锥面的直母线方程为 。

8、方程表示 。

二、选择题（每题3分，共15分）

1、 设，，是任意三个矢量，若满足，则，，的关系为 （ ）

A. 共面； B. 两两垂直； C. 异面； D. 无法判断

2、方程的参数方程是 （ ）

A. （0≤<2）； B. （<<+） ；

C. （0≤<2）； D. 无法判断

3、直线与 的位置关系是 （ ）

A. 平行； B. 相交 ； C. 异面； D. 重合

4、 若直线绕z轴旋转，得单叶旋转双曲面，则满足的条件是 （ ）

A. B. C. ； D.

5、 下列曲面方程中，是直纹曲面的是 （ ）

A. B.

C. D.

三、 证明题（共31分）

1、试用矢量法证明三角形的三条高线交于一点（10分）。

2、试用矢量法证明P为重心的充要条件是（10分）。

3、(1)已知：，，求证：（5分）

(2)一动点到两定点的距离的乘积等于定值,求此动点的轨迹（6分）

四、 计算题（共30分）

1、求通过直线且与直线平行的平面方程（10分）。

2、 求通过点M 且与两直线和垂线的直线方程（10分）。

、已知锥面顶点在原点，准线为 ，求其方程（10分）。