楚 雄 师 范 学 院

课程《解析几何》 考试时间120 分钟

班级 姓名 学号

题号	一	二	三	四	五	总分
得分
评卷人

一、填空题（每小题3分，共24分）

1、向量是 的量。

2、点关于坐标面的对称点的坐标为 ,关于轴的对称点的坐标为 ，矢量在轴上的射影为 。

3、三矢量共面的条件是 。

4、若曲面的参数方程为 ， 则它表示的图形是 。

5、球面的中心在点（1，1，1），而且球面通过原点，则该球面的方程为 。

6、在空间直角坐标系下,方程的图形是 ； 的图形是 ；的图形是 。

7、直线绕轴旋转所得的旋转曲面方程为 。

8、曲面关于 面、 面与 轴对称。

二、判断题（每小题3分，共15分）

1、。 ( )

2、 ( )

3、在空间直角坐标系下,方程的图形是椭圆。 ( )

4、点到坐标面的距离为。 ( )

5、平面的法式方程为。 ( )

三、计算题（每小题 10 分，共20分）

1、求通过点且与两直线

都相交的直线的方程。

2、设柱面的准线为，母线垂直于准线所在的平面，求这柱面的方程。

四、证明题（每小题 10 分，共20分）

1、用矢量法证明三角形的余弦定理。

2、设和分别是坐标原点到点和的距离，证明当时直线通过原点。

五、综合题（第1题10分，第2题11分，共21分）

1、求直线在平面上的射影直线的方程。

2、在空间，求到一定直线距离是定长的点的轨迹。