解析几何自我测试题（2）

班级 姓名 学号

题号	一	二	三	四	总分	评卷人
得 分

一、填空题（27分）

1、若曲线方程的参数方程为 ， 则它的普遍方程为 ，它表示的图形是 。

2、在平面上，方程x+4xy+my-3x+ny=0,当m= , n=

时表示两条平行直线。

3、球面的中心在点（1，3，-2），而且球面通过原点，则该球面的方程为 。

4、在空间直角坐标系下,方程的图形是

； 的图形是

；的图形是 。

5、圆的圆心 ,半径等于 。

6、若准线是面上的抛物线，母线平行于轴,则此柱面方程为 。

7、参数方程<<+∞)可化为 。

8、空间曲线，， （0≤<2π）的一般式方程为 。

9、与yoz面的距离为4，且与点A（5，2，-1）的距离为3的动点的轨迹方程是 。

二、解答题（20分）

1、设是一条曲线的方程，为什么说也表示该曲线？方程和是否表示相同的曲线，为什么？

2、曲面的参数方程含有几个参数？空间曲线的参数方程又含有几个参数？空间曲线的一般方程是如何表达的？表示式是否唯一？

三、计算题（20分）

1、化旋轮线的参数方程<<+∞）

为普通方程。

2、已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴的方向与轴的负向一致，且焦点参数等于双曲线的焦点到渐近线的距离，求这抛物线的方程。

四、轨迹题（33分）

1、在平面上，一动点到两定点的距离的乘积等于定值,求此动点的轨迹。

2、给定半径为的圆及其上的定点P，过P任意作弦，求这些弦的中点的轨迹。

3、在空间，求到一定点和一定平面距离之比等于常数m 的点的轨迹。