《解析几何》第四章 自我测验题

班级 姓名 学号 时间120分钟

题 号	一	二	三	四	总分
得 分

一、填空题（每小题5分，共20分）

1、一个关于的 方程总表示顶点在 的锥面；

2、圆柱面是 的点的轨迹；

3、母线方程是 ，旋转轴为轴的曲面方程是 ；

4、曲面的母线族方程是 和 。

二、选择题（每小题5分，共20分）

1、在空间，方程组表示（ ）；

A、直线 B、平面 C、点

2、在空间，方程表示（ ）；

A、圆 B、球面 C、圆柱面

3、方程表示（ ）；

A、单叶双曲面 B、马鞍面 C、双叶双曲面

4、由参数方程确定的曲面是（ ）

A、圆柱面 B、椭球面 C、椭圆

三、计算题（每小题15分，共30分）

1、一柱面的母线平行于直线，且与球面相切，求此柱面的方程。

2、求顶点在原点，准线方程为的锥面方程。

四、证明题（每小题15分，共30分）

1、试证：曲面与平面交成一椭圆，并求此椭圆的半轴和顶点坐标。

2、一动点到两定点的距离之差等于，试证此动点的轨迹是双叶双曲面。