解析几何第三章测试题

班级 姓名 学号

题号	一	二	三	四	五	总分	评卷人
得 分

一、填空题（每小题3分，共24分）

1、轴的对称式方程是 。

2、直线 平行于x轴的充要条件是

。

3、通过直线 的一切平面均可表示为

。

4、若，则直线与平面

位置关系是 。

5、直线和平面的位置关系是 。

6、通过原点与的直线的标准式方程为 ；

参数式方程为 ；射影式方程为 。

7、平面的特征是 。

8、通过两平行直线，的平面方程为 。

二、判断题（每小题3分，共15分）

1、 ( )

2、 ( )

3、在空间直角坐标系下,方程的图形是两相交平面。 ( )

4、点到坐标面的距离为。 ( )

5、平面的法式方程为。 ( )

三、计算题（每小题 8 分，共32分）

1、 设一直线通过点(1，3，5 )且与z 轴相交，又与平面平行，求这直线方程。

2、 求通过直线且与直线平行的平面方程。

3、 求通过点(1，0，－2)且与两直线和垂直的直线方程。

4、求过点且与直线垂直相交的直线。

四、证明题(9分)

设和分别是坐标原点到点和的距离，证明当时直线通过原点。

五、综合题（每小题 10 分，共20分）

1、在空间，求到一定直线距离是定长的点的轨迹（直圆柱面）的方程。

2、试写出直线和平面 相交、平行与重合的充要条件。